В этом разделе представляется связь движения в электромеханической системе с изменениями магнитного поля. Эти изменения могут быть определены изменением поля во времени при неизменном положении рассматриваемого контура (1) в пространстве (рис.1.24) и изменением магнитного поля в пространстве относительно контура при движении его в поле неизменной индукции 
(рис.1.25). Движение магнитного поля можно представить функционалом 
, который представляет потокосцепление контура зависящим от тока 
, обусловливающего поле, и координаты 
, определяющей мгновенное положение контура в поле. Ток зависит от времени 
(
) и координата зависит от времени (
). Поэтому для электродвижущей силы (ЭДС), в соответствии с уравнением (1.15):
Рис.1.24
Рис.1.25
. (1.44)
Первое слагаемое в правой части этого уравнения называют ЭДС трансформации 
(или ЭДС пульсации); она индуктируется в контуре вследствие изменения тока 
со скоростью 
; при этом координата 
. Уравнение (1.44) определяет, что трансформаторная ЭДС зависит от параметра
- (1.45)
динамической (или дифференциальной) индуктивности.
Второе слагаемое в правой части уравнения (1.44) – ЭДС движения или ЭДС вращения 
, поскольку движение электрических машин обычно вращательное. ЭДС движения
- (1.46)
наводится в контуре при изменении координат , определяющих изменения положения контура в части пространства, захватываемого изменяющимся потокосцеплением 
. При этом магнитное состояние рассматриваемой части пространства определяется при заданном постоянном значении тока ; поэтому ЭДС движения рассчитывается по изменениям (
) статической индуктивности (
), обусловленным изменением координаты . Уравнение (1.46) может быть приведено к более удобному виду, поскольку оно должно определяться с учетом конструкции активной зоны электрической машины. Пусть на цилиндрической поверхности магнитопровода (рис.1.26), имеющей длину 
, расположен контур 
с числом витков 
; стороны контура очень узки и совпадают с образующими поверхности. Считается, что нормальная составляющая индукции 
на всей длине стороны контура не изменяется; не учитывается, вследствии малости, часть потока, не проходящая через площадку на цилиндрической поверхности. Стороны контура 
и 
находятся в точках 
и 
, соответственно, поверхности якоря и 
.
Потокосцепление контура
. (1.47)
Индуктированная ЭДС вращения в соответствии с (1.46),
. (1.48)
На основании теоремы Лейбница-Ньютона интегрального исчисления
,
а ЭДС вращения
. (1.49)
Суммарная ЭДС в контуре
. (1.50)
|
Значения ЭДС трансформации и ЭДС вращения в суммарной ЭДС |
|
|
зависят от выбора системы координат, в которой ведется анализ процессов преобразования энергии. Естественно, что величина суммарной ЭДС от выбора системы координат не зависит . Системы координат выбираются так, чтобы ЭДС трансформации и ЭДС вращения имели простые выражения. При гладких цилиндрических поверхностях магнитопроводов (рис.1.26.), которые характерны для машин постоянного тока или синхронных, первые слагаемые обращаются в ноль, если систему координат жестко связать с полюсами, создающими поле вектора 